2 exemplos de cálculo de juros

No nosso percurso académico, aprendemos muitas coisas úteis e outras tantas que dificilmente serão utilizadas na vida real. Por outro lado, há um sem número de conceitos e informações realmente essenciais que são deixados completamente de fora do currículo.

Finanças pessoais, gerir uma casa, obrigações enquanto contribuintes… O problema é que a falta de noções nestas áreas pode ter consequências realmente devastadoras.

Exemplo: fazer créditos sem ter noção do que representam ou ter problemas com a AT porque temos erros na declaração de IRS, entre outras.

Calcular juros

Este é outro ponto que ficou de fora dos assuntos ensinados. Mesmo entre a comunidade que acompanha páginas de finanças pessoais, e tem por isso já mais literacia financeira do que a maior parte da população, apercebo-me que há ainda muitas dúvidas relativamente à forma como se calculam os juros.

Deixo aqui 2 casos práticos para exemplo:

1. Taxa de juro fixa e amortização fixa e pré-definida, sem capitalização de juros

Este é o caso que se verifica no crédito habitação e em grande parte dos empréstimos em plataformas de crowdlending (exemplo da Goparity). A prestação, que inclui juros e amortização do empréstimo, é mantida constante na duração do empréstimo.

Já tinha explicado neste artigo, mas repito num novo exemplo.

A taxa de juro é sempre calculada em relação ao valor em dívida. No mês 1, antes de ser realizada qualquer amortização, o valor de juros é 8,33 €:

Juro mensal = Taxa de juro anual / 12 meses * Valor em dívida = 10% /12 *1000 € = 8,33 €

Neste mês, o valor amortizado é então de 51,72 €:

Valor amortizado = Prestação – Juros = 60,06 € – 8,33 € = 51,72 €

No mês seguinte, o valor em dívida passa a ser 948,28 €:

Valor em dívida = Valor em dívida no mês anterior – Amortização do mês anterior = 1000 – 51,72 = 948,28€

Para os meses seguintes repetem-se os três cálculos descritos previamente.

À medida que o valor em dívida vai reduzindo, o valor dos juros reduz proporcionalmente. No último mês deste exemplo, com 59,56 € em dívida, apenas 0,50 € são juros e o restante, amortização.

No total, este empréstimo resulta em 81,03 € de juros.

Mês	Valor em dívida	Juros	Amortização	Prestação
1	1 000,00 €	8,33 €	51,72 €	60,06 €
2	948,28 €	7,90 €	52,15 €	60,06 €
3	896,12 €	7,47 €	52,59 €	60,06 €
4	843,53 €	7,03 €	53,03 €	60,06 €
5	790,50 €	6,59 €	53,47 €	60,06 €
6	737,04 €	6,14 €	53,92 €	60,06 €
7	683,12 €	5,69 €	54,36 €	60,06 €
8	628,76 €	5,24 €	54,82 €	60,06 €
9	573,94 €	4,78 €	55,27 €	60,06 €
10	518,66 €	4,32 €	55,73 €	60,06 €
11	462,93 €	3,86 €	56,20 €	60,06 €
12	406,73 €	3,39 €	56,67 €	60,06 €
13	350,06 €	2,92 €	57,14 €	60,06 €
14	292,92 €	2,44 €	57,62 €	60,06 €
15	235,31 €	1,96 €	58,10 €	60,06 €
16	177,21 €	1,48 €	58,58 €	60,06 €
17	118,63 €	0,99 €	59,07 €	60,06 €
18	59,56 €	0,50 €	59,56 €	60,06 €
Total	1 000,00 €	81,03 €	1 000,00 €	1 081,03 €

2. Produto com taxa fixa de 5% calculada diariamente, pagamento semestral e prazo de 12 meses, com capitalização de juros

Este é um exemplo que pode surgir em contas remuneradas ou depósitos a prazo (exemplo da conta remunerada do Bankinter). Há uma taxa fixa por período limitado e possibilidade de reforços e movimentações. Os juros são calculados sobre o saldo diário e pagos ao fim de um determinado período de tempo, neste caso semestral.

Apesar de a taxa de juro ser anual, os juros são calculados em relação ao valor investido diariamente. Nos primeiros 182 dias, quando o valor investido é de 1000 €, o valor é de:

Juro diário = Taxa de juro anual / 365 dias * Valor investido = 5% / 365 *1000 € = 0,136 €

Se se mantiver os 1000 € investidos e não for feito qualquer reforço, ao fim de 6 meses (182 dias), recebemos o primeiro pagamento de juros:

Valor juros = Juro diário * Nº dias = 0,14 € * 182 = 24,93 €

Nos seis meses seguintes, o valor investido no produto passa a ser 1024,93 € (capital inicial mais os jutos recebidos do primeiro semestre). O juro diário passa a:

Juro diário = 5% / 365 * 1024,93€ = 0,140 €

No final do segundo semestre o valor de juros é então de:

Valor juros = Juro diário * Nº dias = 0,14 € * 182 = 25,55 €

Neste caso, houve capitalização de juros: o valor recebido no primeiro semestre foi aplicado no mesmo produto e gerou 0,62 € adicionais na segunda metade do ano, sem qualquer reforço por parte da pessoa.

A taxa de juro simples é calculada sobre o capital investido inicialmente. Exemplo: uma taxa de juro de 5% sobre 1000€, significa uma remuneração de 50€ anualmente, durante os anos de duração do empréstimo.

A taxa de juro composto é exatamente igual à anterior, mas neste caso a remuneração que é paga anualmente é reinvestida no mesmo produto e passa a ser remunerada à mesma taxa que o valor inicialmente investido. Isto significa que, além do dinheiro que arduamente poupamos, começamos a multiplicar também o dinheiro que foi gerado pelo dinheiro.

Juros simples e juros compostos

Existem produtos que acumulam automaticamente o valor gerado, resultando em juros compostos automáticos. No entanto, mesmo para os que não o fazem, usufruir do juro composto só depende de nós.

Desde que continuemos a reinvestir os ganhos, garantimos que o juro composto funciona a nosso favor.

O juro composto é o pormenor matemático que permite usar o tempo a nosso favor e atingir os nossos objetivos financeiros em tempo útil.

“Don’t work for money. Make money work for you”

Robert Kiyosaki

Ajudou ou complicou?

Disclaimer: A autora do blog Dama de Ouros não fornece recomendações ou aconselhamento financeiro. Todo o conteúdo presente neste blog tem apenas fins informativos e educacionais, sendo qualquer decisão de investimento da responsabilidade do leitor.